LUNES 07 DE SEPTIEMBRE DEL 2020

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Actividades:

De 9:10 am a 9:50 am se desarrollará la VIDEOCONFERENCIA y desarrollo del marco teórico y luego de 9:50 a 10:25 am se realizará los ejercicios propuestos y la FICHA DE ACTIVIDADES Nº 6A con los profesores responsables del curso.

ACTIVIDAD 1 VIDEOCONFERENCIA

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JOSÉ NAVARRO	PULSA AQUÍ
SANTIAGO RUÍZ	PULSA AQUÍ

Medidas de tendencia central para datos no agrupados: media, mediana y moda.

Son las medidas que nos permiten conocer las características de un conjunto de datos, porque miden de diferentes formas, hacia qué valor tiende (se acerca) el centro de ese conjunto de datos.

Quieredecir, que las medidas de tendencia central ayudan a entender cómo se comportan los datos; siempre y cuando, su distribución sea relativamente normal, es decir, que los datos que más se repiten estén más al centro.

El tema pertenece a la estadística, que busca las características típicas de un conjunto de datos y que retomaremos más adelante, incluyendo la explicación más detallada de lo que pasa en esa imagen.

Media

También conocida como media aritmética, promedio aritmético o simplemente promedio. Es un dato único que sirve para representar un conjunto de datos; además, para realizar una repartición más equitativa. Es la suma de todos los datos observados de la variable, dividida entre el número de datos.

No es indispensable acomodar los datos en orden para calcularla, pero si se hace, puede multiplicarse cada dato por su frecuencia, para hacer más rápido la suma. Pero esto no significa, que la confundamos con datos agrupados, en la que se utilizan intervalos.

Observaciones: i) Los datos recabados como cero no modifican la suma, pero sí cuentan para determinar el número entre el que se divide, por lo que sí modifican el promedio.

ii) Se puede considerar el centro de gravedad de toda la distribución, pues en ella se representan todos los valores observados.

Ejemplos: Determina la media en cada uno de los siguientes ejemplos:

Mediana

Es el dato que ocupar el centro de los datos. Se puede definir, como el lugar del valor central de una sucesión. La divide en un número igual de valores anteriores y sucesores.

Si el número de datos es impar , la mediana corresponderá a un único valor.

Y si el número de datos es par, corresponderá al promedio entre los dos valores centrales.

Observaciones: i) Realmente no importa si los datos se ordenan de forma ascendente o descendente, pues la mediana corresponderá al mismo valor.

ii) Para obtener la mediana, es indispensable que los datos estén ordenados.

iii) El cálculo en sí de la mediana es más sencillo que el de la media, aunque el proceso de ordenar puede ser tardado si se hace a mano.

Ejemplos: Determina la mediana en cada uno de los siguientes ejemplos:

Moda

Sirve para un objetivo distinto que las otras dos medidas, pues para ciertos objetivos puede ser más interesante saber qué dato se repite más que cuál es el promedio de los datos. Y si la moda es muy diferente a la media, se puede considerar que el comportamiento de los datos no es normal.

Puede haber más de un dato que corresponda a la moda; si son dos datos, se considera una distribución bimodal y si son más, multimodal.

Observaciones: i) La moda puede no ser un dato único, incluso puede llegarse al extremo de que todos los datos aparezcan la misma cantidad de veces, es decir, que su frecuencia sea la misma y cada uno de ellos forme parte de la moda.

ii) Para obtener la moda, sólo es necesario tener clara la frecuencia (número de veces que aparece) de cada dato, para identificar la mayor.

Ejemplos: Determina la moda en cada uno de los siguientes ejemplos:

Medidas de tendencia central para datos agrupados:

Se identifica como datos agrupados a los datos dispuestos en una distribución de frecuencia. En tal caso las fórmulas para el cálculo de promedio, mediana, moda, deben incluir una leve modificación. A continuación se entregan los detalles para cada una de las medidas.