ACTIVIDAD VIRTUAL DE MATEMÁTICA 9no / 27 DE ABRIL

LUNES 27 DE ABRIL DEL 2020

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA - SEGMENTOS

Actividades

• De 9 a 10 am VIDEOCONFERENCIA  con los profesores responsables del curso
• De 10 a 11 am Resolución de los ejercicios de la ficha de aplicación sobre elementos geométricos y segmentos.

ACTIVIDAD 1 VIDEOCONFERENCIA

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PROFESOR	ENLACE PARA ZOOM
JOSÉ NAVARRO	PULSA AQUÍ
SANTIAGO RUÍZ	PULSA AQUÍ

MARCO TEÓRICO

1)  INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA

LA GEOMETRÍA etimológicamente, proviene de dos palabras griegas, GEO : tierra y METRIA : medida; es decir,  como parte de las matemáticas, estudia el tamaño y forma de las llamadas figuras geométricas. La curiosidad y deseo de explicar el tamaño y forma de  los objetos que nos rodean en la naturaleza, implica comparar y crear de manera arbitraria la medición; así. medir y calcular se puede realizar de manera lineal, superficial o volumétrica. Además, para que estas acciones sean posibles, el ser humano formalizó ideas, que luego algunas de ellas las transformó en conceptos y definiciones, para que luego se fundamente propiedades y leyes que justifiquen su existencia dimensional. 

2)  ¿CÓMO NACE LA NECESIDAD DE MEDIR?

Los habitantes en la antigüedad, tales como los egipcios, los sumerios, los incas, los mayas, los chinos, etc. Tenían la predilección de ubicar sus terrenos de cultivos en los valles de los ríos con la finalidad de aprovechar el vital elemento que es el agua, pero ... ¿Qué sucedía cuando el caudal de las aguas crecían?, los terrenos eran inundados, las marcas puestas en estos eran borradas, ante estos acontecimientos, los habitantes de entonces tenían la imperiosa necesidad de recuperar sus terrenos, pero recuperarlos en su real dimensión, de manera ingeniosa y práctica utilizaron cuerdas, trozos de madera y otros elementos como instrumentos de medición con la finalidad de recuperar en tamaño y tal vez en forma lo que habían perdido, diremos entonces que el hombre se inicia en la geometría por necesidad, necesidad de construir, reconstruir y edificar. 

El afán del hombre de medir, de construir, de conocer, lo encaminaron cada vez mas y mas en la geometría, pues en un principio fue una herramienta empírica, constituyéndose luego en una verdadera ciencia. 

Observaremos un video muy interesante, dónde podremos comprender cómo la necesidad de explicar la longitud de la circunferencia se pudo realizar hace 22 siglos por uno de los sabios griegos llamado ERATÓSTENES.

   

3)  CONCEPTOS BÁSICOS: 

Los alumnos del noveno grado del IEP “LIMA VILLA COLLEGE”, se proponen construir un campo deportivo de forma rectangular, luego de planificar y trabajar cuidadosamente obtienen el siguiente modelo.

Si observamos el gráfico detenidamente; podemos notar lo siguiente:

a.    Las pequeñas marcas nombradas con las letras mayúsculas A, B, C y D;  a éstas marcas las llamaremos puntos. Estás marcas nos dan la idea de puntos, de manera que si queremos representar a un punto lo haremos con una pequeña marca asignándole a esta una letra mayúscula, ejemplo :

•  A   es llamado: “punto A”                                                                   

       Al punto también lo podemos mencionar de la siguiente manera:

      

I.      Es la idea que tenemos de algo muy pequeño.       

II.    A ésta idea la representamos mediante una pequeña marca.

III.   A está marca le asignamos una letra mayúscula.

b.    Cada lado del rectángulo representa una porción de recta, debido a que la recta es ilimitada,

A una recta se le representa nombrando dos puntos distintos de ella. La figura siguiente nos representa a una recta.

c. El campo deportivo del modelo, una hoja de papel, la superficie de un lago muy tranquilo, nos dan la idea de un plano, debemos mencionar, también que el plano es ilimitado.

Debemos tener presente que los conceptos primarios de punto, recta y plano son muy importantes en la Geometría, pues nos servirá de base para definiciones posteriores.

4)  ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS: 

a. Línea: 

La idea matemática que se tiene sobre línea es que está formada por una sucesión de puntos muy unidos, tan unidos que la percepción visual indicará que se trata de un trazo continuo.

Por ejemplo:

A la medida de una porción de línea se le conoce con el nombre de longitud y es un número positivo y único.  Las unidades que se utilizan para realizar la medición pueden ser en metros, centímetros, milímetros, pies, pulgadas, etc. 

b. Rayo: 

Se conceptualiza como la línea con un punto de inicio pero sin punto final (va hacia el infinito ).

                             

c. Semirrecta: 

Se conceptualiza como la porción de línea recta con un punto de inicio,  pero que no se considera a dicho punto ( solo es referencial ); pero sin punto final (va hacia el infinito en la  misma dirección y sentido ).

        d. Segmento: 

        Es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.

5)  OPERACIONES CON SEGMENTOS: 

Operar con segmentos es fácil y sencillo, de manera que no tendremos dificultad en situaciones problemáticas referentes a este contenido temático. Son solo dos las operaciones básicas que trataremos; la adición y sustracción de segmentos; basados en un principio sencillo llamado: “El postulado de la reunión” y que se menciona de la siguiente manera: “El total es igual a la suma de las partes”.

Este postulado podemos explicarlo con el siguiente ejemplo:

“Carlitos se dirige a la casa de Fabiola que está distante a 5km., para luego enrumbarse 3km en la misma dirección y sentido, hacia la casa de Danielito, tal como indica la figura”.

ACTIVIDAD Nº2 : RESOLUCIÓN DE FICHA DE APLICACIÓN